A kardszárnyú delfinek igazi csúcsragadozók, szinte minden kellően nagy tengeri állatot megtámadnak és elfogyasztanak. A halak mellett megeszik a fókákat, csőrös ceteket, tengeri madarakat, de még a náluk jóval nagyobb bálnákat is. Földünk legnagyobb testű állatát, az akár 30 méteres hosszúságot elérő kék bálnát is megtámadják (a kék bálnák közel negyede visel kardszárnyú delfinek által okozott sebnyomokat), sőt olykor még cápákat is zsákmányolnak.
Elpusztult példányok gyomortartalmának vizsgálatából már korábban ismert volt, hogy a kardszárnyú delfinek melegvérű tengeri emlősökre vadászó, úgynevezett nomád csoportjai cápákat is elejtenek, de sokáig nem nem tudták dokumentálni az orkák cápavadászatát. A San Francisco közelében fekvő Farallon-sziget vizein azonban 1997-ben sikerült megörökíteni, amint két kardszárnyú delfin megtámad és megöl egy közel négy méteres nagy fehércápát.
2014-ben pedig nem mindennapi víz alatti képsorokat sikerült megörökíteni két kutatónak Costa Rica partjainál, ahol egy csoport kardszárnyú delfin üldözőbe vett és levadászott egy tigriscápát. Ez volt a második eset, amikor szemtanúi voltak annak, hogy kardszárnyú delfinek egy másik rettegett ragadozóra, cápára támadnak.
A kardszárnyú delfin valamennyi óceán területén előfordul, de a legtöbb példány az Antarktiszt körülvevő tengerekben él. Sekély öblökben, folyók torkolatvidékén is gyakran vadászik. Átlagosan 100 kilométert tesz meg naponta. A nőstények 10-12 éves koruktól, a hímek pedig többnyire csak 20 éves koruk után szaporodnak, de állatkertben volt már példa arra, hogy egy nőstény 7 éves korában egészséges utódot hozott a világra. A nőstények átlagosan 50 évig élnek, a hímek viszont csak 30 évig. Természetesen elélhetnek jóval hosszabb ideig is, a nőstények akár 80-90, a hímek pedig 50-60 évig.
A negyedik évtizedükön túljutott nőstények általában már nem fogamzóképesek. Mivel két ellés között 4-5 év is eltelik, egy nősténynek élete során 4-6 borja születik. Társas lények, 5-20 tagú családokban élnek. Az elsősorban az amerikai kutatások szerint egy-egy ilyen család többnyire egy idősebb nőstényből, utódaiból áll; a család nőstény tagjai egész életükön át együtt maradnak, a kifejlett hímek másik családba vándorolnak.
A leggyorsabban úszó tengeri emlősök közé tartoznak, 50 km/h-s sebességre is képesek. Mint minden cet, farkukkal hajtják előre magukat, a melluszonyok csak kormányzásra valók. Teljes tömegükkel képesek a víz fölé ugrani. A kardszárnyú delfin ma is viszonylag gyakori, hivatalos státusza szerint védelemre szoruló faj. A cetvadászat ezt a fajt is érintette, bár más fajoknál kisebb mértékben.
A kardszárnyú delfin a cetfélék közül a leginkább ragadozó természetű, és az egyetlen olyan, amely meleg vérű állatokat is megtámad. Étrendjét a tudomány kellő részletességgel ismeri; az adatok részben a vadászó állatok megfigyeléséből, részben a cetvadászok által elejtett delfinek gyomortartalmának vizsgálatából származnak, de ma már értékes adatok nyerhetők a delfinek ürülékének elemzésével is. Vitathatatlanul a tengeri tápláléklánc csúcsán áll.
